路灯和竹竿
更新时间：2010-03-17 14:54:54
高高的路灯挂在路中央的上方，高傲而明亮。赵环拿起一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度。
他走到路灯旁的一个地方，竖立着竹竿，这时量了一下竹竿的影子长为1米。
他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度（也就是4米），他又竖起了竹竿，这时竹竿的影子长正好也是2米。
这时，他回过头，斜睨着路灯，若有所思地说道：“噢，原来有10米高。”
你说，他的判断对不对？
解答：赵环的办法是很妙的。请看图上所示：
aE和 bF是竹竿两次的位置，DB和 cA是两次的影长。
由于 bF＝DB＝2米，所以 dP＝OP＝灯高；
由于 cA＝1／2AE＝1米，所以 cP＝1／2OP＝1／2灯高。
由此 dC＝1／2灯高
∵DC＝DB＋BC
bC＝BA-CA
又 bA＝4米，CA＝1米，DB＝2米
∵DC＝DB＋BA-CA＝5米
因此，灯高＝10米
至此，问题已经解决了。但是，让我们并不停留在此，假设：此竿是 a长，两次竹竿的距离（必须是沿影子方向）为 s，两次竹竿的影长为 c和 b，那么灯的高度 h＝？
如果回到赵环的问题，S＝4米，a＝2米，c＝2米，b＝1米，结果很显然，h＝10米。
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