时间最短（一）
更新时间：2010-03-17 14:56:19
有件事很怪：如果从高处沿一条直线下滑和沿一条曲线下滑，尽管曲线路程长，所用的时间反而短，你信不信？
当然，这条曲线不是一般的曲线，而是一条旋轮线，顾名思义，就是一个轮子转动时，轮子上某一点的轨迹。
如果从 a到 b，一条是直线 aB，另一条是半径为 r的圆周，以 aB为一个周期的旋轮线 aCB弧，即 aB弧＝2πr。请你来说明旋轮线用的时间最短。
答：由于下滑力 f＝mgcosα，在旋轮线的 a点处α角比较小，所以 cosα比较大，下滑力也比较大。
由于 f＝ma，a为下滑加速度，同样，旋轮线的初始下滑加速度要比直线的大。
因此，从 a到 c比从 a到 o所用的时间少。
至于直线的后半段 oB和旋轮线的后半部分 cB段，虽然旋轮线的加速度比较小，但是后半段的时间只占总时间的一小部分，所以并不影响总的时间。
总之，由于旋轮线能使重力分解成的下滑分力最大，因此也就最节省时间。
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