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旋转板

更新时间:2010-03-17 14:56:56

战军制作了一块旋转板,它上面放着一个重量为 p的物体。当板旋转到与水平面成α角的时候,物体开始下滑。如果板旋转到竖直位置,必须在物体上施加多大的正压力,才能防止它下滑?

答:在板与水平面成α角的时候,物体的重力 p可分解为两部分:物体对板的正压力 n和下滑力 f,它们的关系可写为:

由于此时物体刚刚下滑,摩擦力 f-F,而摩擦力的定义是摩擦系数μ乘上正压力 n,所以

f=μN于是:

可见,与滑动摩擦系数μ相对应,α称为摩擦角。

当板在竖直位置时,要使物体保持平衡而不下滑,必须使摩擦力 f′>P

∴μT>P或T> tgα

当施加正压力大于时,物体不下滑。

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