猴一家
更新时间：2010-03-17 14:56:50
猴一家来到一个滑轮下，公猴在左边，母猴背着小猴在右边，双方同时顺着绳子，以匀加速度向上攀爬。假如公猴的质量为 m，母猴加小猴以后质量比公猴多 m，滑轮高为 h。那么，当公猴在 t秒时到达滑轮时，母猴它们距滑轮还有多远？
答：由于滑轮上绳子对力的传递，所以公猴与母猴用的力应该是一样大小的，这个力等于绳子的张力 t。
如果公猴和母猴产生的加速度分别用 a和 a′表示，那么，根据牛顿第 三定律，有下面两个计算公式：
t-Mg＝ ma
a'=(M+ m)a-(M+m)g③
由于在 t秒时，公猴已爬到滑轮处，故
h＝ at2④
假设 t秒，母猴刚爬到 h′处，那么
h′= a′t2⑤
这时，母猴离滑轮处的距离 x可表达为
x＝h-h′⑥
将⑤式代入⑥
x= h- a′t2⑦
再将③式代入⑦
如果 m，M，h和 t已知的话，x的距离是很容易求出来的。
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