一家的年龄
更新时间：2010-03-17 14:55:17
小康的一家3口人，女儿、奶奶和爸爸的年龄分别能被3、4、5整除；而明年，他们的年龄又分别能被4、5、6整除。13年以后，女儿上了高中，全家的年龄之和也闯过了100大关。问今年小康一家的年龄各是多少？
解答：设女几年龄为 x，奶奶年龄为 y，爸爸年龄为 z。
x＝3a，y＝4b，z＝5c（a、b、c＞0的整数）
并且明年又分别被4、5、6所整除，故：
3a＋1＝4a′，4b＋1＝5b′，5c＋1＝6c′（a′、b′、c′＞0的整数）可以得到一组相座的关失系：
这时，女儿、奶奶、爸爸的年龄可以由
x＝3a，y＝4b，z＝5c来决定。
有以下组合：
由于女儿年龄尚小，13年以后正读高中，故取 x＝3，而13年后三人年龄闯过100大关，目前其年龄之和大约在100-3×13＝61左右，故应取 y＝24，z＝35。
最后正确答案是：女儿3岁，妈妈24岁，爸爸35岁。
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