负数的引入
负数的引入
今天人们都能用正负数来表示相反方向的两种量。例如若以海平面为0点，世界上最高的珠穆郎玛峰的高度为+8848米，世界上最深的马里亚纳海沟深为-11034米。在日常生活中，则用“+”表示收入，“-”表示支出。可是在历史上，负数的引入却经历了漫长而曲折的道路。
古代人在实践活动中遇到了一些问题：如相互间借用东西，对借出方和借入方来说，同一样的东西具有不同的意义。分配物品时，有时暂时不够，就要欠某个成员一定数量。再如从一个地方，两个骑者同时向相反的方向奔驰，离开出发点的距离即使相同，但两者又有不同的意义。久而久之，古代人意识到仅用数来表示一事物是不全面的。似乎还应加上表示方向的符号。为了表示具有相反方向的量和解决被减数小于减数等问题，逐渐产生了负数。
中国是世界上最早认识和应用负数的国家 。早在2千年前的《九章算术》中 ，就有了以卖出粮食的数目为正 (可收钱)，买入粮食的数目为负(要付钱)；以入仓为正、出仓为负的负数思想。书中又提出：“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，这是负数的最早定义。同时，还规定了有理数的加、减法法则。认为:“正、负术曰:同名相益,异名相除。”这“同名”、“异名”即现在的“同号”、“异号”，“除”和“益”即是“减”和“加”。这些思想，西方要迟于中国八九百年才出现。
印度在公元7世纪才采用负数 。印度人巴斯卡洛在解方程时得到了负根，就称它为债务或支出，并采用在数上加一点的办法来表示。但负数并没有被普遍承认，人们并不把负数看作是数的一个成员。在西方，即使到了16世纪，法国数学家韦达在解方程时得到负根后，仍将它略去。有的数学家甚至将负数看成是“荒谬”的,称自零减去零上实数为“无稽的零下”。直到17世纪30年代，法国数学家笛卡尔发明了解析几何学，建立了坐标点，将平面点与负数、正数、零组成的实数对应起来，使负数得到了解释，负数才逐渐被广泛接受。
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