麦粒问题
棋盘上的麦粒问题
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人??宰相西萨?班?达依尔。国王问他想要什么。他对国王说：陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加1倍。请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这个要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为：
第64格=18446744073709551615(粒)
人们估计，如果把这些麦粒依次排列,它的长度就相当于地球到太阳距离的2万倍，而实际上全世界2 000年也难以生产这么多麦子! 这个故事有时也被说成是关于波斯国王与勃拉明之间的事，可见它曾在古代的东方广为流传。
与这十分相似的，还有另一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地串好了由大到小的64片金片：这就是所谓梵塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片；一次只移动一片；不管在哪银针上，小片必须在大片上面。当所有的金片都从梵天串好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。
不管这个传说是否可信，如果考虑一下把64片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序，一共需要移动多少次，那么，不难发现：不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增加一倍。这样，移动第1片只需1次，第2片则需2次,第3片需2的2次方次，……第64片需2的63次方次。全部次数为：
18446744073709551615,
这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的!假如每秒钟移动一次,共需要多长时间呢?一年大约有31 556 926秒,计算表明,移完这些金片需要5 800多亿年!
邮箱：