倒数已为大家熟知,比如 m的倒数是1/m,现在我们举一个例子:
若 m+1/m=2,求 m2+1/m2;m3+1/m3
这个问题应该算是个特例了吧!
为了使你更形象地理解,我们假设 m是一条线段,m2就是以这条线段为边的正方形的面积,m3就是以这条线段为棱的正方体的体积,于是有这样形象化的公式:
解答:由 m+1/m=2,我们立刻可知 m=1。
这也可以通过计算得到
m+1/m=2
m2-2m+1=0
(m-1)2=0,∴m=1
由此 m2+1/m2=1;m3+1/m3=1
题中故作玄虚,千万不要力其迷惑。
标签: 倒数 特例
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