爱因斯坦的舌头
更新时间:2010-03-17 14:55:30
大科学家爱因斯坦是“相对论”的缔造者,他在科学研究工作之余,又是一名高超的小提琴手。他的表情有时很滑稽,让人捉摸不透。世人流传一张照片就是他吐着舌头、凝视前方的形象。
有一个班级进行民意测验:
11位同学认为表示“惊奇”,7位同学认为这种意见也可以考虑。
6位同学认为表示“高兴”,8位同学认为这种意见也可以考虑。
1位同学认为表示“幽默”,6位同学认为这种意见也可以考虑。
1位同学认为“惊奇”、“高兴”、“幽默”三种神态兼备。
还有3位同学认为是表示“无可奈何”。
请问这个班级一共有多少同学?
解答:由题意,认为表示某种神态的同学,他们的意见是肯定和专一的;而认为可以考虑的意见是模棱两可的,他们也可能同意两种意见或三种意见。表示“无可奈何”意见的,也是一种肯定意见。为此,可以用集合的办法画成如图那样的圆圈,相重迭部分就是同意两种意见的,最中间三个圆相重迭部分是表示三种神态兼备意见的人数。如果未知的人数分别以 x、y、z、p表示,则:
x+ p+ z=7
y+ x+ p+ y=8
p+ z=6
p=1
求解得:x=4,y=3,z=2,p=1
总人数为:
s=11+6+1+3+x+y+z+p
=11+6+1+3+3+4+2+1
=31
所以,这个班级共有31名同学。