打土围子
更新时间：2010-03-17 14:55:29
甲、乙两个人做打土围子游戏。他们用一根20米的绳子在地上分别围成一个长方形（或正方形），以便砌墙打土围子。甲围成的面积是20平方米，乙围成的面积是25平方米。你知道他们分别是怎么围的？你能不能使围成的面积比25平方米还大？
解答：20米长的绳子围成一个矩形，必须长和宽之和为10米，设 x为长，y为宽，则甲可列出方程组：
x+ y10
x?20=y
解此联立方程组，得：
y2-10y＋20＝0
∴y=5±5
所以，长为5+5，宽为5-5
乙的方法是围成一个正方形，可得面积为25平方米。在同样周长条件下，正方形的面积是最大的，所以不可能围成一个矩形，其面积大于25平方米。但是，如果不限制形状的话，结论可在托尔斯泰的小说中找到。
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