节能灶
更新时间：2010-03-17 14:55:28
便民小吃店准备改迸妒灶，知道煤厂生产有两种蜂窝煤。大蜂窝煤的直径是小蜂窝煤直径的2倍，3个大蜂窝煤垒起的高度与4个小蜂窝煤垒起的高度相等。
假如砌的炉灶采用3块大蜂窝煤，那么相当于多少块小蜂窝煤的热值？如果同样热值的那么多小蜂窝煤砌成炉灶，哪个灶更节省？
解答：假设大蜂窝煤半径为 r，高度为 b，小蜂窝煤半径为 r，高度为 a，则：
r＝2r，3b＝4a
大蜂窝煤的体积为πR2?b，小蜂窝煤的体积为πr2?a
∴πR2? b＝π（2r）2?4／3?a
＝16／3?πr2?a
即3πR2?b＝16πr2?a
由此，3个大蜂窝煤的体积等于16个小蜂窝煤的体积之和，3∶16这也是它们重量的关系。
由于热值与其质量成正比，相同质量的蜂窝煤应该产生相同的热值，所以要砌放3块大蜂窝煤的炉灶，也可以砌成能放16块小蜂窝煤的炉灶，如同图上所示的两种炉膛型式。
但是，这两种炉灶，燃烧面积是不一样的，假如炉膛内的蜂窝煤全部燃烧（令中间小孔不计），其燃烧面积应该是上端面的面积加上侧面的面积之和，于是，对于16块小蜂窝煤，燃烧表面积之和为：
sA＝4×4×（πr2＋2πra）
＝16πr2＋32πra
3块大蜂窝煤，其燃烧表面积为：
sB＝3×（πR2＋2πR?b）
＝3πR2＋6πRb
∵R＝2r， b＝4／3a
∴SB＝3π（2r）2＋6π（2r）4／3a
∵12πr2＋16πxr?a
∴SA＞SB
由此，小蜂窝煤燃烧面积大，烧得快，不节省煤，而大蜂窝煤燃烧面积适中，烧得慢，省煤。
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