各自为政
更新时间：2010-03-17 15:02:27
在现代工业中要求产品标准化，因为过去各自为政的局面会带来许多麻烦。可以举一个实例：有甲、乙、丙、丁、戊5个工厂生产的电线规格都不一样，即每一盘电线的长度都不相／同。现在要从变电站 a往居民小区 b拉两根供电干线。若用甲厂的产品2盘不够，还得搭上1盘乙厂的；若用乙厂的3盘也不够，还得搭上1盘丙厂的；若用丙厂的4盘也不够，还得搭上1盘丁厂的；若用丁厂的5盘还不够，还得搭上1盘戊厂的；若用戊厂的6盘也是不够，还得搭上1盘甲厂的。你看，不按统一的标准，有多噜嗦。请你只好耐心一点计算一下各家工厂每盘电线的长度，以及 a、B两地的距离是多少？（已知每盘电线都是以整数来盘绕的，A、B两地干线的总长度也正好是个整数米，求最小的一组解。）
解答：设甲、乙、丙、丁、戊各厂生产的电线每盘长 x、y、z、u、v米，A、B两地所用干线的总长度为 w米。
根据题意，列出方程组：
2x＋y＝w①
3y＋z＝w②
4z＋u＝w③
5u＋v＝w④
6v＋x＝w⑤
这是一个不定方程组，即5个方程，要求6个未知数。
由3×①-②，得：6x-z＝2w⑥
由4×⑥＋③，得：24x＋u＝9w⑦
由5×⑦-④，得：120x-v＝44w⑧
由6×⑧＋⑤，得：721x＝265w
w可以有许多解，但最小的一组解为：x＝265，w＝721。代入①、②、③、④，可求得：
y＝191，z＝148，u＝129，v＝76
因此，甲、乙、丙、丁、戊各厂生产的电线规格，每盘电线分别是265米、191米、148米、129米、76米，A、B两地所用的干线总长度为721米，A、B两地距离为360．5米。
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