沙龙的环形石
更新时间:2010-03-17 14:55:20
沙龙豪华装饰之一是它的地面,完全是用精致的大理石铺成的。尤其是正中间,铺成环形的图案。这是由四个等间距的同心圆所组成的。每个环形内都分成若干部分,使得每小部分的面积都与小圆的面积相等。目前,参加过沙龙的人都已记不起来了。请你帮助分析一下,整个环形内部应该怎么划分?
解答:由于第二环与中间小圆半径之比力2∶1,故第二尾圆与中间小圆面积之比力4∶1。因此第二环应分成三等分。
同理,OC=3OA,半径为 oC的圆面积为小圆面积的9倍。因小圆与第二层环一共已分成4部分,因此第三层环内应分成5等分。
oD∶OA=4∶1,半径OD的圆面积应为小圆面积的16倍,现环内层已分成
9部分,所以第三层环本身应分成7等分。
总之,从里到外等面积部分的个数分别是:1、3、5、7。